因为向量

m

=(a+b，sinC)，向量

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，

又

m

∥

n

，

所以（a+b）（sinB-sinA）-（

3

a+c）sinC=0，

由正弦定理可知

（b+a）（b-a）-（

3

a+c）c=0，

b²-a²-

3

ac-c²=0，

b²=a²+c²+

3

ac，

结合余弦定理可知cosB=-

3

2

，可得B=

5π

6

．

故答案为：

5π

6

．