问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量
（1）求∠B的大小； （2）若b=
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答案
（1）∵
-m
=(cosB， sinB-n
)，向量3
-m
为单位向量--------------------（2分）n
∴cos2B+(sinB-
)2=1--------------------（4分）3
∴sinB=3 2
又B为三角形的内角，由a≤b≤c，故B=
--------------------（6分）π 3
（2）根据正弦定理，知
=a sinA
，即b sinB
=1 sinA
，3 sin π 3
∴sinA=
，又a≤b≤c，∴A=1 2
--------------------（9分）π 6
∵B=
，∴C=π 3
，π 2
∴△ABC的面积=
ab=1 2
----------------------（12分）3 2