问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=3
（1）求cosC； （2）若
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答案
（1）∵tanC=3
，∴7
=3sinC cosC 7
又∵sin2C+cos2C=1
解得cosC=±
．∵tanC＞0，1 8
∴C是锐角．
∴cosC=
．1 8
（2）∵
•CB
=CA
，∴abcosC=5 2
，由（1）知ab=20．5 2
又∵a+b=9
∴a2+2ab+b2=81．
∴a2+b2=41．
∴c2=a2+b2-2abcosC=36．
∴c=6．