问题
解答题
| 设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC． （1）求角B的大小； （2）若a=5，c=3
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答案
（本小题满分14分）
（1）由c=2bsinC，根据正弦定理化简得：sinC=2sinBsinC，
又sinC≠0，∴sinB=
，（4分）1 2
又△ABC为锐角三角形，则B=
；（6分）π 6
（2）∵cosB=
，a=5，c=31 2
，3
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=52+(3
)2-2×5×33
×3
=7，（12分）3 2
则b=
．（14分）7