问题
解答题
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有______对．
答案
由等腰梯形的定义和性质可知，
AD=BC，AC=BD，DC=CD，
∴△ACD≌△BDC，
同理可证△DAB≌△CBA，
∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，
又AD=BC，
∴△AOD≌△BOC．
综上，有3对全等三角形．
故本题答案为3．
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在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有______对．
由等腰梯形的定义和性质可知，
AD=BC，AC=BD，DC=CD，
∴△ACD≌△BDC，
同理可证△DAB≌△CBA，
∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，
又AD=BC，
∴△AOD≌△BOC．
综上，有3对全等三角形．
故本题答案为3．