问题
解答题
在三角形ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足cos2C=
（1）求角C的大小； （2）若c=
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答案
（1）由cos2C=
-4sin21 2
得2cos2C-1=C 2
-4×1 2
（2 分）1-cosC 2
所以cosC=
（4分）1 2
由于0＜C＜π，因此C=
． （6分）π 3
（2）因为c2=a2+b2-2abcosC（2分）
所以a2+b2-ab=3（4分）
又因为a-b=1，所以a=2，b=1（6分）