问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
（1）求角C的大小； （2）若c=2
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答案
（1）由题意，sinAcosB+sinBcosA=-sin 2C
∴sin（A+B）=-sin2C，∴sinC=-2sinCcosC
∵0＜C＜π，∴cosC=-
，∴C=1 2
；2π 3
（2）∵C=
，A=2π 3
，∴B=π 6 π 6
由正弦定理可得
=b sin π 6
，∴b=22 3 sin 2π 3
∴△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
×2×21 2
×sin3
=π 6
．3