问题
解答题
| 已知三点A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圆为圆M（圆心M）． （1）求圆M的方程； （2）若N（-7，0），R在圆M上运动，平面上一动点P满足
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答案
（1）∵A（0，4）、B（0，-4）
∴△ABC外接圆M的圆心在x轴上，
设M（a，0），则r2=a2+16=（a-7）2+（0+3）2，
∴a=3，圆的半径为5，
∴圆M的标准方程：（x-3）2+y2=25；
（2）设P（x，y），R（x0，y0），则
∵
=4RP
，PN
∴（x-x0，y-y0）=4（-7-x，-y），
∴x0=28-5x，y0=5y，
∵（x0-3）2+y02=25，
∴（28-5x-3）2+（5y）2=25
化简可得动点P的轨迹方程：（x+5）2+y2=1．
