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问题 解答题
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
m
=(a，btanA)，
n
=(b，atanB)．
（1）若
m
∥
n
，试判断△ABC的形状；
（2）若
m
⊥
n
，且a=2
3
，b=2，求△ABC的面积．
答案

（1）由

m
∥
n
，知a2tanB=b2tanA，即a2sinBcosA=b2sinAcosB，

利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，

又A，B∈（0，π），0＜A+B＜π，

∴2A=2B，或2A+2B=π，即A=B或A+B=

π
2
，

则△ABC为等腰三角形或直角三角形；

（2）由

m
⊥
n
，知ab+abtanAtanB=0，即tanAtanB=-1，

∴cosAcosB+sinAsinB=0，即cos（A-B）=0，

又A，B∈（0，π），a=2

3
，b=2，

∴A＞B，

∴A-B=

π
2
，

在△ABC中，由正弦定理得：

2
sinB
=
2
3
sinA
=
2
3
sin(B+
π
2
)
=
2
3
cosB
，

∴tanB=

3
3
，又B∈（0，π），

∴B=

π
6
，

∴A=B+

π
2
=
2π
3
，C=
π
6
，

则S=

1
2
absinC=
1
2
×2
3
×2×
1
2
=
3
．

判断题

信号机主灯丝断丝后，灯丝转换继电器应落下，并点亮副灯丝。
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单项选择题

2009年度全国“农民工总量”为22978万人，比上年增加436万人。其中“外出农民工”14533万人，比上年增加492万人。在外出农民工中，“住户中外出农民工”11567万人，比上年增加385万人；“举家外出农民工”2966万人，比上年增加107万人。
从输出地看，2009年东部地区农民工10017万人，同比增长3.1%，东部地区农民工占全国农民工总量的比重为43.6%；中部地区农民工7146万人，同比增长0.9%，中部地区农民工占全国农民工总量的31.1%；西部地区农民工5815万人，同比增长1.2%，西部地区农民工占全国农民工总量的25.3%。
从输入地看，2009年在东部地区务工的外出农民工为9076万人，比上年减少888万人，下降8.9%，占全国外出农民工人数的62.5%，比上年降低8.5个百分点；在中部地区务工的外出农民工为2477万人，比上年增加618万人，增长33.2%，占全国外出农民工人数的17%，比上年提高3.8个百分点；在西部地区务工的外出农民工为2940万人，比上年增加775万人。增长35.8%，占全国外出农民工人数的20.2%，比上年提高4.8个百分点。
从性别看，男性外出农民工占65.1%，女性占34.9%。从年龄看，外出农民工以青壮年为主。其中，16-25岁占41.6%，26-30岁占20%，31-40岁占22.3%，41-50岁占11.9%，50岁以上的农民工占4.2%。从婚姻状况看，已婚的外出农民工占56%，未婚的占41.5%，其他占2.5%。
在外出农民工中，文盲占1.1%，小学文化程度占10.6%，初中文化程度占64.8%，高中文化程度占13.1%，中专及以上文化程度占10.4%。高中及以上文化程度比重比上年提高1.7个百分点，占23.5%。分年龄组看，低年龄组中高学历比例要明显高于高年龄组，30岁以下各年龄组中，接受过高中及以上教育的比例均在26%以上，其中，21-25岁年龄组中接受过高中及以上教育的比例达到31.1%。
2009年，外出农民工月平均收入为1417元，比上年增加77元，增长5.7%，外出农民工月均收入在600元以下的占2.1%；600-800元的占5.2%；800-1200元的占31.5%；1200-1600元的占33.9%：1600-2400元的占19.7%；2400元以上的农民工占7.6%。

从输入地看，2008年在东部地区务工的外出农民工约是在西部地区务工的( )。

A．3.4倍

B．3.8倍

C．4.2倍

D．4.6倍
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