问题
填空题
直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是______．
答案
由题意可得如图：直角梯形ABCD，AC⊥CD，△BCD为等边三角形，边长为8cm，BE⊥CD为△BCD底边上的高．
∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=CE，AC=BE；
在等边三角形BCD中，CE=ED=4cm（等边三角形边上的三线重合），
在Rt△BCE中，BE=
=BC2-CE2
=482-42
；3
∴梯形的面积=
（AB+CD）×BE=1 2
（4+8）×41 2
=243
（cm2）．3
故答案为：24
cm23
