问题
解答题
在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若a=
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答案
（Ⅰ）∵向量
=（1，cosA-1），m
=（cosA，1）且满足n
⊥m
，n
∴cosA+cosA-1=0，∴cosA=
，1 2
∵A为△ABC内角，∴A=60°
（Ⅱ）∵a=
，A=60°，3
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=（b+c）2-2bc-2bccosA
∵b+c=3，∴3=9-3bc，bc=2
∴
，解得b+c=3 bc=2
或b=1 c=2 b=2 c=1
