问题
解答题
在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
（Ⅰ）求边AB的长； （Ⅱ）求sin（2A+C）的值． |
答案
（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
，利用余弦定理可得AB2=4+1-2×2×1×4 5
=4 5 9 5
∴AB=3 5 5
（Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA=2 5
，∴sinA=5 5 5
∴sin2A=
，cos2A=4 5 3 5
∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
×4 5
+4 5
×3 5
=1．3 5