（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理知，

AC²=AB²+BC²-2AB×BC×cosB=4+3+2×2

3

×（-

3

6

）=9．

所以AC=3．

又因为sinB=

1-cos2B

=

1-(- 3 6 )2

=

33

6

，

由正弦定理得

AB

sinC

=

AC

sinB

．

所以sinC=

AB

AC

sinB=

11

6

．

（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理得，AB²=AC²+BC²-2AC×BCcosC，

所以，3=AC²+4-4AC×cosC，

即AC²-4cosC×AC+1=0．

由题，关于AC的一元二次方程应该有解，

令△=（4cosC）²-4≥0，得cosC≥

1

2

，或cosC≤-

1

2

（舍去），

因为AB＜BC，得到C不为最大角即不为钝角，所以，0＜C≤

π

3

，即角C的取值范围是（0，

π

3

]．