问题
单项选择题
设数列an单调减少，
则幂级数
的收敛域为
答案
参考答案：B
解析：[分析一] 当x=-1时幂级数[*]
[*]又数列(an)单调减少，由莱布尼兹准则知交错级数[*]收敛，且是条件收敛，则x=-1为幂级数[*]的收敛区间的左端点，右端点应为x=3，当x=3时，原幂级数[*]
由[*]级数[*]发散，则幂级数[*]的收敛域为[-1，3)，故应选(B)．
[分析二] 由[*]知
[*]
[评注] 这里用到一个常用的结论：“若幂级数[*]在x=x1处条件收敛，则x=x1为幂级数[*]的收敛区间的一个端点”．
