∵四边形ABCD是等腰梯形，且EF、GH是对边的中点的连线，

∴EF、GH互相垂直平分．GE=

1

2

BD．

∴∠GOE=90°，GO=

1

2

GH，EO=

1

2

EF，

∴GE²=（

1

2

GH）²+（

1

2

EF）²，

=

1

4

GH²+

1

4

EF²，

=

1

4

（GH²+EF²）．

∵GH²+EF²=8，

∴GE²=2，

∴GE=

2

．

∴BD=2

2

．

∴这个等腰梯形的对角线长为2

2

．

故选C．