A、物体的速度越大，则速度的变化率不一定大，所以加速度也不一定大，故A错误；

B、物体的速度为零时，速度变化的不一定为零，所以加速度不一定为零．例如物体竖直上抛到最高点，速度为零，但加速度却不为零．故B错误；

C、加速度方向保持不变，速度方向可能发生变化，比如物体竖直上抛，在上升过程中速度与加速度方向相反，在下降过程中速度与加速度方向相同，故C正确；

D、物体的速度变化越快，加速度也越大，故D正确；

故选：CD