∵a，b是方程x2-2

3

x+2=0的两个根，

∴a+b=2

3

，ab=2，

又2sin(A+B)-

3

=0，即sin（A+B）=

3

2

，

∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=

3

2

，又C为锐角，

∴cosC=

1-sin2C

=

1

2

，

则根据余弦定理得：c²=a²+b²-2ab•cosC=（a+b）²-3ab=6，

∴c=

6

．

故选B