问题
填空题
已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，那么这个梯形的高为______cm，面积为______cm2．
答案
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，AB=CD=5cm，
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=4cm，
∵在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，AB=DC AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF=
（BC-EF）1 2
×（10-4）=3（cm），1 2
在Rt△ABE，AE=
=4（cm），AB2-BE2
∴S梯形ABCD=
（AD+BC）•AE=1 2
×（4+10）×4=28（cm2）．1 2
故答案为：4，28．
