问题
填空题
已知圆C1：（x-a）2+（y-a-1）2=1和圆C2：（x-1）2+y2=2a2有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是______．
答案
∵圆C1方程为（x-a）2+（y-a-1）2=1
∴圆心坐标C1（a，a+1），半径r1=1
同理可得圆C2的圆心坐标为C2（1，0），半径为r2=
|a|2
∵两圆有两个不同的公共点，
∴两圆的位置关系是相交，可得|C1C2|∈（|r1-r2|，r1+r2）
即
，解之得|a|＞
≥|(a-1)2+a2
|a|-1|2
≤(a-1)2+a2
|a|+12
，即a＜-2 4
或a＞2 4 2 4
故答案为：a＜-
或a＞2 4 2 4