A、速度为零时，加速度不一定为零，比如竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，而加速度不是零．故A错误．

B、物体的运动速度很大时，加速度不一定很大，例如匀速直线运动，故B错误

C、加速度是表示速度变化快慢的物理量，如果速度变化大，用的时间长的话，加速度也不一定大，故C错误．

D、物体的加速度为零时，速度可能很大，例如匀速直线运动，故D正确

故选D．