曲线

x2

a-4

+

y2

a+5

=1的焦点为定点，当 a-4 和 a+5符号相同时，曲线表示焦点在y轴上的椭圆，

c=

(a+5)-(a-4)

=3，故焦点坐标是 （0，±3）．

当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为

y2

a+5

- 

x2

4-a

=1，

双曲线的标准方程为

y2

a+5

- 

x2

4-a

=1，∴焦点在y轴上，c=

(a+5)+(4-a)

=3，

故焦点坐标是 （0，±3）．

故答案为：（0，±3）．