问题
解答题
△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=1，b=2，cosC=
（1）求边c的值； （2）求sin（C-A）的值． |
答案
（1）∵a=1，b=2，cosC=
，3 4
∴根据余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC=1+4-3=2，
则c=
；2
（2）由cosC=
＞0，得到C为锐角，3 4
∴sinC=
=1-cos2C
，7 4
根据正弦定理
=a sinA
得：sinA=c sinC
=1× 7 4 2
，14 8
又a＜b，得到A为锐角，
∴cosA=
=1-sin2A
，5 2 8
则sin（C-A）=sinCcosA-cosCsinA=
×7 4
-5 2 8
×3 4
=14 8
．14 16