问题 解答题
在△ABC中,B=
π
4
,b=2
5
,sinC=
5
5
,求另两条边c、a的长.
答案

由正弦定理得

c
sinC
=
b
sinB
,(2分)

所以c=

b
sinB
•sinC=
2
5
2
2
×
5
5
=2
2
,(4分)

由余弦定理b2=c2+a2-2accosB,(6分)

20=8+a2-4

2
×
2
2
a,即a2-4a-12=0,

解得a=6或a=-2(舍)(8分)

所以c=2

2
,a=6.

单项选择题
单项选择题