（1）∵8(sin

B+C

2

)2-2cos2A=7，且A+B+C=π，

∴8(cos

A

2

)2-2cos2A=7，

∴4（cosA+1）-2（2cos²A-1）=7，

∴cosA=

1

2

，又A为三角形的内角，

∴A=

π

3

；-----（7分）

（2）∵a=

3

，b+c=3，且a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-3bc，

∴bc=2，又sinA=

3

2

，

∴△ABC的面积=

1

2

bcsinA=

3

2

．--------（14分）