问题
解答题
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=
（Ⅰ）角B的值； （Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间[0，
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答案
（Ⅰ）由2a=bcosC，得sinA=2sinBcosC
∵A=π-（B+C）∴sin（B+C）=2sinBcosC，整理得sin（B-C）=0
∵B、C是△ABC的内角，∴B=C又由A=
，∴B=2π 3 π 6
（Ⅱ）f(x)=sin2x+cos(2x-
)=π 6
sin2x+3 2
cos2x=3 2
sin(2x+3
)π 6
由0≤x≤
，得π 2
≤2x+π 6
≤π 6 7π 6
∴ymax=
，此时2x+3
=π 6
，x=π 2 π 6