A、物体的速度为零时，加速度不一定为零，比如：物体竖直上抛到最高点，速度为零，但加速度为g，故A错误．

    B、物体的速度很大，可能速度不变化，则加速度为零．故B错误．

    C、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度越大．故C正确．

    D、物体的速度不为零，加速度也可能为零，比如匀速直线运动．故D错误．

故选C