试比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．

当n=1时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；

当n=2时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；

当n=3时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；

当n=4时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；

猜想一个一般性的结论，并加以证明．

软件测试是保证软件质量的重要手段，而测试软件的主要和重要的测试方法是通过测试数据和 ______ 的设计来实现的。