问题
填空题
在△ABC中，cosA=
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答案
由cosA=
，cosB=5 5
，得A、B∈(0，10 10
)，π 2
所以sinA=
，sinB=2 5
．（3分）3 10
因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
，（6分）2 2
且0＜C＜π，故C=
．（7分）π 4
sinC=
，2 2
cosB＜cosA＜cosC，
所以b=10，由正弦定理
=b sinB
，c sinC
c=
=bsinC sinB
=10× 2 2 3 10
．10 5 3
故答案为：
．10 5 3