问题
解答题
假设两圆互相外切，求证：用连心线做直径的圆，必与前两圆的外公切线相切．
答案
证明：设⊙O1及⊙O2为互相外切的两个圆，其一外公切线为A1A2，
切点为A1及A2令点O为连心线O1O2的中点，过O作OA⊥A1A2，
由直角梯形的中位线性质得：OA=
（O1A1+O2A2）=1 2
O1O2，1 2
∴以O1O2为直径，即以O为圆心，OA为半径的圆必与直线A1A2相切，
同理可证，此圆必切于⊙O1及⊙O2的另一条外公切线．