A、做匀速圆周运动的物体，其加速度时刻在变化，是变加速曲线运动；故A错误．

B、物体的速度大小不变，若速度方向改变，速度也是变化的，它的加速度不为零；故B错误．

C、物体沿直线向右运动，速度随时间均匀变化，作匀变速直线运动，但物体的加速度不一定向右，若做匀减速直线运动，加速度向左．故C错误．

D、物体的加速度方向与速度方向没有直接关系，根据牛顿第二定律得知，加速度与合外力方向总是相同．故D正确．

故选D