问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4． （Ⅰ）若b=
（Ⅱ）若b+c=5，A=
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答案
（Ⅰ）∵a=4，b=
，sinB=24 5
，3 5
∴由正弦定理
=a sinA
，可得sinA=b sinB
，…（3分）1 2
又∵b＞a，
∴A=30° …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccosπ 3
∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
--------------------（12分）3 3 4