问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（2b-c）cosA=acosC，则A的度数为______．
答案
将（2b-c）cosA=acosC代入正弦定理得：
（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sinB，
由B∈（0，180°），得到sinB≠0，
所以cosA=
，又A∈（0，180°），1 2
则A的度数为60°．
故答案为：60°