问题 填空题
若△ABC的周长等于20,面积是10
3
,A=60°,则a=______.
答案

∵A=60°,

∴S△ABC=

1
2
bcsinA=10
3
,即
3
4
bc=10
3

解之得bc=40

由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得

a2=(b+c)2-3bc=(b+c)2-120

∵△ABC的周长a+b+c=20

∴b+c=20-a,得a2=(20-a)2-120,解之得a=7

故答案为:7

单项选择题
填空题