问题 解答题

阅读理解:

我们知道:若x2= 4,则x=2或x=-2,因此,小伟在解方程x2+2x-8=0时,采用了以下的方法:

解:移项,得x2+2x=8,

两边都加上1,得x2+2x+1=8+1,

∴ (x+1)2=9,

则x+1=3或x+1=-3,

所以x=2或x=-4。

小伟的这种解方程的方法,在数学上称之为配方法。

拓展应用:

请用配方法,解方程x2-6x-7=0。

答案

解:x2-6x-7=0

x2-6x=7

x2-6x+9=7+9

(x-3)2=16

∴x-3=4或x-3=-4,

所以x=7或x=-1。

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