问题
解答题
已知
（1）求函数f（x）的单调增区间； （2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A=
|
答案
（1）∵f（x）=
•a
=cos2x+sin2x=b
sin（2x+2
），…（3分）π 4
∴由-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ得由f（x）递增得：-π 2
+kπ≤x≤3π 8
+kπ，k∈Z，π 8
∴函数f（x）的递增区间是[-
+kπ，3π 8
+kπ]，k∈Z． …（6分）π 8
（2）由f（B）=1⇒sin（2B+
）=π 4
及0＜B＜π得B=2 2
，…（8分）π 4
设
=a sinA
=b sinB
=k，则c sinC
ksin3
+π 3
ksin2
=10，π 4
∴
k=10，k=4 …（10分）5 2
所以c=ksinC=4sin（A+B）=4（sin
cosπ 3
+cosπ 4
sinπ 3
）=π 4
+6
．…（12分）2
