问题
解答题
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且
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答案
因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
，（3分）所以B=60°．（6分）1 2
因为由
=a c
可得
+13 2
=sinA sinC
，所以2sinA=(
+13 2
+1)sinC，…（9分）3
∴2sin(120°-C)=(
+1)sinC，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）3