问题
解答题
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=
（1）角C的大小； （2）a+b的值． |
答案
（1）tan(A+B)=
=-tanA+tanB 1-tanAtanB
，…（3分）3
又tanC=-tan(A+B)=
，…（5分）3
则角C为60°；…（6分）
（2）S△ABC=
absinC，…（7分）1 2
则ab=6…（8分）
而cosC=
…（9分）a2+b2-c2 2ab
即a2+b2=
，73 4
即（a+b）2=a2+b2+2ab=
+12=73 4
，121 4
则a+b=
…（10分）11 2