问题
解答题
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若b=
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答案
（Ⅰ）由
a=2bsinA，根据正弦定理得3
sinA=2sinBsinA，…（3分）3
所以sinB=
，…（5分）3 2
由△ABC为锐角三角形得B=
． …（6分）π 3
（Ⅱ）由S=
acsinB=1 2
，且B=3 3 2
，可得ac=6．…（8分）π 3
根据余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB，
∴a2+c2-ac=7．…（9分）
即（a+c）2=3ac+7=3×6+7=25．…（11分）
所以，a+c=5． …（12分）