设此三角形的三边长分别为a，b及c，

则

1

2

×

1

3

a=

1

2

×

1

5

b=

1

2

×

1

6

c=k，即a=6k，b=10k，c=12k，

根据余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

36k2+100k2-144k2

120k2

=-

1

15

＜0，

∵C∈（0，π），∴C为钝角，

则此人能作出一个钝角三角形．

故选A．