问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc， （ I）求角A； （ II）若
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答案
（I）由a2-（b-c）2=bc得：a2-b2-c2+2bc=bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
，…（3分） 1 2
又0＜A＜π，
∴A=
； …（6分）π 3
（II）由正弦定理得：
=b sinB
，又c sinC
=c，b sinB
∴sinC=1，又C为三角形的内角，
∴C=
，…（8分）π 2
∴B=π-（A+C）=
，…（10分）π 6
∵
=c=2，b sinB
∴b=csinB=2sinB=2×
=1．…（12分）1 2