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问题 填空题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：
3
，则cos2B的值是______．
答案

因为a：b=1：

3
，并且由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
，

所以sinA：sinB=1：

3
，

又因为∠A：∠B=1：2，

所以sinA：sin2A=1：

3
，

所以cosA=

3
2
，

所以A=30°，则B=60°，

所以cos2B=-

1
2
．

故答案为：-

1
2
．

问答题 案例分析题

一般资料：求助者，男性，43岁，汉族，已婚，本科毕业，军人。求助者自述：我军校毕业后几经辗转，来到本市的一个军队科研单位，并和一位本地姑娘结了婚，后来有了孩子。相对来说，这些年事业、婚姻都比较顺利；可一过了四十岁，不知道怎么了就交上了噩运，我妻子还不到四十岁就患了乳腺癌，手术还算成功，但癌症带来的压抑像瘟疫一样笼罩在我们心头。就在这时单位让我转业，说实话，我的能力还是比较强的，曾经做出过一些成绩，还曾经立过功，单位里有一些人干得还不如我。我很想不通，觉得有人整我，但和领导讲了几次，也没有结果。我很气愤，凭什么这样对我？我就是不走！到了规定的时间，领导、干部部门的人都来做我的工作。我坚决不干，为此弄得关系很僵。单位见我不办手续，把我的工资也暂停了。我妻子因为身体的原因已经下岗，收入本来就少，停了我的工资，我们一家三口怎么生活？我去找领导评理，一气之下不冷静，把领导打了。我也知道打人不对，但我实在太气愤了！我妈妈听说了我的事，也跟着着急，血压也高，犯了心脏病，住进了医院。我更加气不打一处来。好长时间了，我经常觉得心慌、憋气，感觉胸闷出不来气，我害怕心脏出问题，曾经看了几次，医生说没有明显问题。我感觉这几年总是高兴不起来，没有什么想干的，对什么都不感兴趣，人就像丢了魂，记忆力下降明显，很容易忘事，有的医生说我是"神经衰弱"。妻子、朋友也不关心我。我为这些破事都快烦死了。现在一般我都不下楼，基本上不与他人来往了，就是老乡间的聚会我也都推掉了，连以往坚持的锻炼也放弃了。现在心思全在转业这件事上，常常有莫名其妙的担心，担心自己的未来，担心父母的身体，担心孩子的发展等等。常常不舒服，咳嗽，心慌，胸闷，出不来气，血压也高。晚上睡不着，有时就是睡着了也就才睡四五个小时，还经常做噩梦，不想吃东西，体重下降了20多斤。其实面对这种情况我也非常着急，也觉得不该这样，我应该享受生活，而不应该痛苦地活着，但就是改变不了心情，为此更烦。请您一定要帮助我。心理咨询师观察了解到的情况：求助者父母均为公务员，家教比较严格。求助者对自己要求很严格，追求完美。同事反映其遇事较真，爱抬杠。工作努力、勤奋，人际关系良好，但科研能力一般。平常身体健康，有10余年吸烟史，近来吸烟量明显增加。请依据以上案例，回答以下问题：

咨询中通过何种途径与方法与求助者建立良好咨询关系。
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