问题
单项选择题
设函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处取极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则极大值与极小值之差为 ( )
A．4
B．3
C．2
D．1
答案
参考答案：A
解析：[考点] 函数取极值的相关性质
[答案解析] 由题意知
[*]
由此得[*]，于是函数形如y=x3-3x2+c，令y'=3x(x-2)=0，得驻点x1=0，x2=2．而y"|x=0=(6x-6)|x=0=-6＜0，y"|x=2=(6x-6)|x=2=6＞0，极大值为y(0)=c，极小值为y(2)=-4+c，于是y(0)-y(2)=4，应选(A)．