问题 单项选择题

设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则______.

A.r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关

B.r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关

C.r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关

D.r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关

答案

参考答案:D

解析:[考点提示] 向量组的线性相关性.
[解题分析] 记向量组(Ⅰ)的秩为r1,向量组(Ⅱ)的秩为r2,由(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示有r1≤r2.又r2≤s.若有r>s,则r>s≥r2≥r1,所以向量组(Ⅰ)必线性相关.选D.

选择题
单项选择题 A1/A2型题