问题
填空题
当且仅当m≤r≤n时，两圆x2+y2=49与x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共点，则n-m的值为______．
答案
整理x2+y2-6x-8y+25-r2=0得（x-3）2+（y-4）2=r2，
∴题设中的两个圆一个是以（0，0）为圆心7为半径，另一个是以（3，4）为圆心r为半径．
要使两圆有公共点需2≤r≤12，进而可知m=2，n=12
∴n-m=10
故答案为10
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