问题
单项选择题
设y=f(x)是微分方程y"+y'-esinx=0的解，且f'(x0)=0，则f(x)在______．
A．x0的某邻域内单调增加
B．x0的某邻域内单调减少
C．x0处取极小值
D．x0处取极大值
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 函数极值的问题．
[解题分析] 实质是求f"(x0)取值的正负情况，代入微分方程即得．
将f(x)代入方程，有
f"(x)+f'(x)-esinx=0．
将x=x0代入上式，有
[*]
故f(x)在x=x0处取极小值．故C入选．