（1）∵cosA=

1

3

，∴sinA=

2 2

3

．…（3分）

∵c=1，∴△ABC的面积为

1

2

bcsinA=

1

2

×3×1×

2 2

3

=

2

．…（6分）

（2）∵cosA=

1

3

，b=3c，

∴由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=8c²，…（8分）

∴a=2

2

c．                          …（9分）

由正弦定理得：

2 2 c

sinA

=

c

sinC

，…（11分）

∴

2 2 c

2 2 3

=

c

sinC

，

∴sinC=

1

3

．                          …（13分）