（Ⅰ）acos2

C

2

+ccos2

A

2

=

3

2

b，

即a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b，

由正弦定理得：

sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，

即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，

可得sinA+sinC=2sinB，

由正弦定理可得，

整理得：a+c=2b，

故a，b，c为等差数列；

（Ⅱ）由∠B=60°，b=4及余弦定理得：4²=a²+c²-2accos60°，

∴（a+c）²-3ac=16，

又由（Ⅰ）知a+c=2b，代入上式得4b2-3ac=16，解得ac=16，

∴△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

1

2

acsin60°=4

3

；