问题
计算题
（10分）一列简谐横波沿水平直线方向向右传播。M、N为介质中相距为x的两质点，M在左，N在右，某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过t时间N质点恰好处于波峰位置，求这列波的波速。
答案
见解析
根据某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置及M、N之间只有一个波峰可以画出M、N间可能的波形如图所示。
在A图中，λA=2x，由于此时刻N质点正在经过平衡位置向上运动，且经过t时间到达波峰位置，因此t=
+nTA，所以TA=
vA=
（n=0，1，2…)
在B图中，λB=x，由于此时刻N质点正在经过平衡位置向下振动，且经过t时间到达波峰位置，因此t=
TB+nTB，所以TB=
（n=0，1，2…)
在C图中，λC=x，t=
，所以
vC=
（n=0，1，2…)
在D图中，
，所以
vD=
（n=0，1，2…) 因此波速有上述vA、vB、vC、vD四组通解。
本题考查的是机械波问题。分情况讨论，再依据波长，波速和频率之间的关系便可解出此题。