A、运动物体在某一时刻的速度很大而加速度为零，例如匀速直线运动，故A正确

B、运动物体在某一时刻的速度等于零，而加速度不等于零，例如竖直上抛到最高点，故B正确

C、在初速度为正，加速度为负的匀变速运动中，速度方向与加速度方向开始相反，速度先减小，当速度减为零返回，速度会增加，故C错误

D、在初速度为正，加速度为正的匀变速运动中，运动的加速度减小，但是速度方向与加速度方向相同，所以速度一定增加，故D错误

故选AB．