在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．（I）_爱下问搜题

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问题解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=

π

3

．
（I）设向量

m

=(a，b)，

n

=(b-2，a-2)，若

m

⊥

n

，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若

sinA

cosB

＞

3

，求角B的取值范围．

答案

（I）由题意可知

m

•

n

=0，

∴a（b-2）+b（a-2）=0，

∴a+b=ab．（3分）

由余弦定理可知，4=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab，

即（ab）²-3ab-4=0，

∴ab=4（舍去ab=-1），

则S=

1

2

absinC=

1

2

×4×sin

π

3

=

3

；（7分）

（Ⅱ）∵A+B=

2π

3

，

∴

sinA

cosB

=

sin(

2π

3

-B)

cosB

=

sin

2π

3

cosB-cos

2π

3

sinB

cosB

=

3

2

+

1

2

tanB＞

3

即tanB＞

3

，

∵0＜B＜

2π

3

，

∴

π

3

＜B＜

π

2

．（14分）

比较题

(1).入药部位是花蕾()。
(2).表面密披柔毛()。
(3).花粉粒球形，具3个萌发孔()。
(4).花冠为管状花()。

A.金银花

B.红花

C.两者均是

D.两者均不是

判断题

员工为本单位或者雇主提供的服务不征收营业税仅限于员工为本单位或者雇主提供职务性（工作）劳务。